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北师版八上7单元测试一、填空题1、如图1,直线AB、CD被直线EF所截①量得∠3=100°,∠4=100°,则AB与CD的关系是_______,根据是_____________②量得∠1=80°,∠3=100°,则AB与CD的关系是_______,根据是________________2、如图2,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C①从∠CBE=∠A,可以判定直线_______与直线_______平行,它的根据是___________②从∠CBE=∠C,可以判定直线_______和直线_______平行,它的根据是___________图1图2图3图43、如图3,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是_______.4、如图4,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则:∠1+∠2+∠3=________.5、已知,如图5,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=__________.6、已知,如图6,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.图5图67、在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠A=____,∠B=____,∠C=____.8、在△ABC中,若∠A=65°,∠B=∠C,则∠B=_______.9、命题“任意两个直角都相等”的条件是_____,结论是_____,它是____(真或假)命题.10、如图7,根据图形及上下文的含义推理并填空:(1)∵∠A=_______(已知)∴AC∥ED()(2)∵∠2=_______(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+_______=180°(已知)∴AB∥FD()图7图8二、选择题1.下列语言是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?C.延长线段AO到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等.2.如图8,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于A.63°B.62°C.55°D.118° 3.下列语句错误的是()A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点4、在△ABC中,∠A=50°,∠B、∠C的平分线交于O点,则∠BOC等于()A.65°B.115°C.80°D.50°5、两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的平分线()A.相互重合B.互相平行C.相互垂直D.无法确定相互关系6、如图9,AB∥CD,∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于()A.35B.45°C.55°D.75°图9三、判断下列命题是真命题还是假命题.()(1)若|a|=|b|,则a=b;()(2)若a=b,则a3=b3;()(3)若x=a,则x2-(a+b)x+ab=0;()(4)如果a2=ab,则a=b;()(5)若x>3,则x>2.四、把下列命题写成“如果……,那么……”的形式,并指出条件和结论.(1)全等三角形的对应角相等;(2)等角的补角相等;(3)同圆或等圆的半径相等;(4)自然数必为有理数;(5)同角的余角相等;(6)两直线平行,同位角相等;五、解答下列问题1、如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?2、如图,已知∠1与∠2互补,问∠3和∠4互补吗?为什么? 六、在横线或括号中填上适当的符号和理由,完成下面的证明过程.(1)如图10,已知EF∥AB,∠A+∠AEC+∠C=360°求证:AB∥CD证明:∵EF∥AB(已知)∴∠A+_______=180°()又∵∠A+∠AEC+∠C=360°()∴∠C+∠CEF=_______()∴_______∥CD()∴AB∥CD()(2)如图11,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB,求证:CD⊥AB证明:∠ADE=∠B()∴DE∥_______()∠1=_______()∵∠1=∠2()∴∠2=∠3()CD∥_______()∠BGF=_______()又∵FG⊥AB()∴∠BGF=_______()∴∠BDC=_______()∴CD⊥AB()图10图11七、证明题1.已知,如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C.求证:∠1=∠2.2、已知,如图,∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交于点P.。求证:∠P=∠A.
北师版八年级数学上册第七单元测试卷
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